La solution, c'est la dissolution

En chimie, la dissolution est définie comme le mélange de deux phases avec la formation d’une nouvelle phase homogène. Cette définition s’applique également au domaine cognitif, mélange de conscience universelle et d’un simple savoir acquis grâce à l’intelligence humaine. La science, en tant que recueil de connaissances acquises, fait évidemment partie de ce domaine. Nous reviendrons bien sûr à la conscience universelle, mais pour l’instant concentrons nous sur l’intelligence humaine, dans toutes ses extensions, qu’elles soient naturelles ou artificielles. 

 

 

Dans le cas de l’intelligence artificielle, il s’agit surtout d’imiter un comportement humain et de le perfectionner dans la mesure du possible. Pour ce faire, on va dissoudre des observations quantifiables relatives à ce comportement dans un espace numérique binaire. On en tirera des données structurées homogènes permettant de s’attaquer au processus imitatif.

Le passage d’un état comportemental à un autre peut être le résultat d’une décision libre, déterminée ou aléatoire. Ce qui importe dans le cheminement vers la modélisation, c’est une bonne définition du sujet : c’est-à-dire l’obtention d’un schéma fonctionnel solide et stable, construit à partir de données suffisamment nombreuses et pertinentes pour exercer et valider l’algorithme de transition d’états. La manifestation ex nihilo de « paramètres » (propriétés acquises au cours de la phase d’apprentissage), apparus lors de la cristallisation en réseau de la soupe numérique initiale, donnent une dimension alchimique à la transmutation. La magie s’opère dans l’athanor où le solve et coagula s’effectue.

Une question fondamentale se pose d’emblée : est-il possible de créer et maintenir un modèle cohérent dans un monde phénoménal ouvert, où les intrications augmentent au fur et à mesure que le domaine cognitif s’étend ? Jusqu’où faut-il aller dans la décomposition pour saisir un comportement dans son intégralité ? Comment éviter l’abstraction réductionniste mortelle, si éloignée de la réalité vivante dont on voudrait s’inspirer ?

Autrement dit : pouvons-nous modéliser un comportement sans par là-même nous emprisonner dans un univers cognitif limité ou fermé ? L’évolution rapide des sciences nous indique déjà où le danger se trouve. Venus de certitudes inébranlables soutenues par la physique classique, axée sur un matérialisme déterministe permettant de réduire tout comportement à son aspect purement mécanique, nous sommes aujourd’hui confrontés à la perspective d’une régulation non-locale de phénomènes sous-jacents, actifs à l’échelle quantique. Phénomènes mal observables à cause du principe d’incertitude d’Heisenberg, soumis aussi aux contraintes complexes d’un espace-temps relativiste non-intuitif. Le déterminisme d’autrefois, relégué aux oubliettes, nous laisse face à l’aléatoire. Et là, nous ne sommes plus sûr de rien. Les quantifications successives de tout ce qui est mesurable nous ont amenées où nous en sommes, mais elles n’ont fait que souligner l’immatérialité d’un univers qui ne fonctionne pas sur un modèle comportemental :

« Tout ce qui a été gagné en passant de la première quantification à la seconde amène à se poser la question d’une éventuelle troisième quantification […] Les ennuis arrivent lorsqu’on essaye de passer au pôle de troisième quantification, soit en venant du pôle de la relativité générale via la gravitation quantique à boucles, soit du pôle de seconde quantification via la théorie des cordes. Car en relativité générale, il y a équivalence entre masse et temps, alors qu’en seconde quantification la même notion de masse est homogène à une fréquence, c’est-à-dire à l’inverse d’un temps. Comment une même chose peut-elle être elle-même et son inverse ? Il n’y a en fait qu’une seule possibilité, c’est qu’elle soit vide !!! En effet, si je prends une portion de vide et que je la dilate, elle reste vide… De même si je la contracte, d’ailleurs. Dans le vide, je peux intervertir les notions de petit et de grand sans changer l’apparence de ce vide. On rencontre ici des symétries dites conformes qui établissent une connexion directe entre le monde des atomes et l’univers tout entier. » Marc Henry, L'eau et la physique quantique, p. 297-298 

 

Avant de se lancer dans le vide, peut-être serait-il temps de revenir un peu en arrière. Car tout effort de compréhension commence avec l’invention des mathématiques, discipline conçue par l’intelligence humaine pour décrire et quantifier l’information perçue par les sens. Dès le départ, il s'agit d’établir des postulats permettant de construire un modèle cohérent sur la base d’axiomes dictés par le bon sens. Un axiome est une proposition considérée comme évidente et admise sans démonstration. L’exercice de ce fameux bon sens allait permettre d’aborder la réalité en partant d’abstractions simples, correspondant aux formes conçues par notre imagination. Mais il fallait aussi un espace où les loger, dimensionné en fonction des normalisations envisageables, muni d’opérateurs pour effectuer les transformations nécessaires.

Pour illustrer la démarche, commençons par Euclide. Euclide nous a laissé les postulats sur lesquels la géométrie, dite euclidienne, repose. Sans trop entrer dans les détails, il y est question de points, de lignes droites, de segments, de cercles et d’angles droits. Malgré l’appel bien intentionné au bon sens, il devient vite clair que le point, en tant que tel, n’existe pas. Selon Euclide, le point est « ce qui n’a aucune partie » ! Les mathématiques modernes reprennent ce concept en inversant la négation. Elles l’utilisent pour désigner un élément quelconque d’un ensemble appelé espace. Espace où tout est point ! Bien sûr... c’est évident ! Un peu de bon sens-- bon sang !

«  On touche [ici] du doigt quelque chose de fondamental : la propension d’un cadre théorique, quel qu’il soit, à s’ériger naturellement en dogme. Oui, ce qui n’est au départ qu’un ensemble de postulats, d’hypothèses non vérifiées, se mue progressivement en lois, au fur et à mesure que le nombre de ceux qui s’y référent croît. C’est une évolution des choses presque mécanique. Et alors, détricoter ces lois devient synonyme de mise en danger pour tous ceux dont les travaux en dépendent. Pour certains, cela devient pratiquement une affaire de vie et de mort. » Laurent-Jacques Costa et Philippe Ferrer, Le scientifique face à l’invisible, p. 157

Le cadre théorique mis en place par la suite se contente de généralisations suspectes et introduit des règles précises pour compter et mesurer. Tant qu’on ajoute, tout se passe bien. La multiplication, va encore. Mais lorsqu’on passe à l’inversion, le lien avec la réalité commence à s’effriter. L’inversion introduit une nouvelle classe de nombres qui ne sont plus vraiment des nombres. Des nombres négatifs, des fractions (dont certaines incommensurables), des nombres soi-disant « réels » ou même « imaginaires », qui s'assemblent en nombres « complexes », savamment étiquetés pour occulter leur aspect subversif. Dans cet univers aux propriétés bizarres, on obtient un nombre positif en multipliant deux nombres négatifs, et l’infini en divisant par rien. Mais tant que ça permet de manipuler, pourquoi pas ?

Les seules choses qui existent en réalité, sont l’angle droit et le cercle. Dans le cas de l'angle droit, il est possible de le construire avec 3 bouts de ficelles, raccordés bout à bout, après avoir introduit une unité de mesure arbitraire pour en définir les longueurs. Il suffit qu’elles soient respectivement de longueur 3, 4 et 5. Le cercle, lui, se trace avec un compas.

L’angle droit est invariant vis-à-vis de l’unité choisie pour le construire. Ce sont les rapports entre les longueurs qui déterminent sa nature et non une échelle fixe. Le fait de mesurer une longueur donnée à partir d’une unité arbitraire ne pose aucun problème. Un nombre entier représentera l’unité choisie, considérée ici comme une variable de dilatation ou de contraction. Chose intéressante, le cercle qui s’inscrit dans le triangle 3-4-5, va nous permettre d’aborder la notion d’origine dans un sens à la fois géométrique, physique et musical. Les constructeurs du Moyen-Age caractérisaient ce point de la manière suivante: « Si tu connais le point qui est dans le cercle, le carré et le triangle, tu seras sauvé. » 

 

L’utilisation continue d’une échelle décroissante, tout en respectant le rapport 3-4-5 entre les côtés du triangle, implique que le cercle de rayon correspondant à l’unité (r_u), inscrit dans le triangle, va se rétrécir tout en se déplaçant vers l’origine. Origine qui se trouve presque à l’intersection des côtés de taille 3 et 4, sans toutefois s’y confondre. La distance du centre du cercle à l’intersection des côtés, où se trouve l’angle droit, est égale à la longueur de la diagonale du carré unitaire, c’est-à-dire √2. Le centre du cercle se trouvera donc toujours à r_u√2 de l’intersection, quelle que soit l’échelle. 

 

 

De la géométrie pythagoricienne à l’ordinateur quantique, la route n’est pas si longue que ça. La √2 et l’angle droit jouent un rôle critique dans la mise en superposition d’états d’un qubit, élément essentiel du calcul quantique. L’état du qubit ( |ѱ˃ = a|0˃ + b|1˃ ), sa représentation géométrique en sphère de Bloch, et sa transformation par un opérateur linéaire unitaire correspondant à une porte de Hadamard (voir ci-dessus), montrent la relation qui existe entre la mise en superposition d’états, l’angle droit et les vecteurs unitaires conjugués correspondants, placés dans un espace complexe. La √2 représente la valeur absolue du produit scalaire de ces vecteurs. 

 

 

On retrouve aussi la √2 en musique. Elle apparaît dans la construction de la gamme tempérée de douze demi-tons. Le rapport des fréquences entre la note de base d’une gamme (do) et celle qui s’en écarte d’un triton (fa#) est 2^1/2 (√2 ). Dans ce système, la quarte augmentée (do–fa#) et la quinte diminuée (do-sol♭) sont égales et valent six demi-tons. Le triton, intervalle hautement dissonant, a été surnommé « Diabolus in Musica ». Afin d’appréhender directement l’empreinte sonore de ce nombre omniprésent au cœur des symétries fondamentales de l’univers cognitif, écoutons les variations sur la racine carrée de deux. Voici les correspondances entre les décimales et les notes :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 = B,C,D,E,F,G,A,B,C’,D’, où B = si, C = do, etc.
√2 =
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784...

Dans un espace physique à n dimensions, l’origine, telle qu’elle est définie ici, ne s’apparente pas un point correspondant au nombre '0' sur un axe quelconque. Elle est implicitement présente dans la relation entre la diagonale du carré unitaire et le rayon du cercle inscrit dans le triangle 3-4-5, lorsque l’unité varie. Elle va donner naissance à une échelle. Échelle qui pourra s’imbriquer dans d’autres échelles, et se synchroniser de la plus petite à la plus grande à l’aide d’ondes d’échelle, définies de la manière suivante :

« En associant à chaque particule une fréquence de vibration propre proportionnelle à sa masse, on permet à la causalité de quitter le monde des particules élémentaires, puisque des vibrations périodiques contiennent des harmoniques de fréquence plus élevées que le mode fondamental. L’idée qu’il puisse exister des portées d’échelle finies permet donc de transgresser à une échelle donnée la causalité, tout simplement parce que la cause se trouve à une autre échelle qui n’est plus nécessairement celle des corpuscules les plus élémentaires. Ceci va bien évidemment à l’encontre de la pratique très répandue mais aussi très douteuse sur le plan éthique qui consiste à découper l’objet d’études en petits morceaux. L’existence d’un opérateur d’échelle agissant dans l’espace C⁵ oblige donc à considérer l’objet étudié comme un seul bloc insécable même si dans l’espace-temps M⁴ il nous apparaît fait de constituants élémentaires. Comme on l’aura compris, l’invariance par changement local d’unités de mesure est une nouvelle symétrie de jauge qui, dans un cadre quantique se manifestera par des ondes d’échelle […] Sur un plan mathématique, le déplacement dans l’échelle se modélise en multipliant l’équation relativiste de Klein-Gordon s’appliquant à chaque composante du spin par le carré d’un nouvel opérateur quantité de mouvement ayant une portée finie dans l’échelle […] De telles ondes ont pour rôle d’assurer la cohérence entre les descriptions d’un objet aux différentes échelles d’observation, en particulier entre son échelle propre et l’échelle de ses composants élémentaires […] Ces ondes d’échelle permettent ainsi à un individu de reconnaître ses composantes aussi bien vers le bas (atomes ou molécules) que vers le haut (quelle place j’occupe dans l’univers). » Marc Henry, Musique et Physique Quantique, p. 79-89 

 

Les conséquences pratiques dans le cas d'une dissolution systématique du vivant ne sont pas difficiles à entrevoir. Une échelle donnée va avoir une portée finie. Cette propriété, mise en rapport avec la causalité, pose de sérieux problèmes pour la conception d’un moteur d’inférence fiable, qui permettrait de conduire des raisonnements logiques en milieu vivant:

« L’existence d’ondes d’échelle entraîne, dans un objet qui en est le siège, que la précision d’une mesure est limitée en elle-même par la portée de l’échelle. Ceci signifie que si l’on réduit cette portée en démontant l’objet afin de pouvoir étudier ses composants plus élémentaires, il y a une perte irréversible d’information. Ceci fait que si l’on remonte un tel objet soumis aux ondes d’échelle, il ne fonctionne plus. On reconnaît dans cette impossibilité de remonter un objet démonté que l’on a affaire à un être vivant et non à une machine. » Marc Henry, Musique et Physique Quantique, p. 92

Description qui permet d’entrevoir ce dont il est question lorsque l’on passe d’un modèle construit par l’intelligence humaine (à partir d’une réalité limitée aux objets de la physique classique, décrits par des abstractions mathématiques), à celui perçu par une conscience universelle sans horizon, où il n’y a pas de séparation, ni de division. Et là, c’est à l’indéfini et sa nature qu’il faut s’attaquer :

« Puisque la suite des nombres, dans son ensemble, n’est pas terminée par un certain nombre, il en résulte qu’il n’y a pas de nombre, si grand qu’il soit, qui puisse être identifié à indéfiniment grand […] ; et, naturellement, la même chose est également vraie pour ce qui est de l’indéfiniment petit […] À ce propos, il y aurait lieu de se poser certaines questions assez curieuses : ainsi on pourrait se demander pourquoi la langue chinoise représente symboliquement l’indéfini par le nombre dix mille ; l’expression "les dix-milles êtres", par exemple, signifie tous les êtres, qui sont réellement en multitude indéfinie ou "innombrable" […] La véritable raison de ce fait, est celle-ci : ce nombre dix-mille est la quatrième puissance de dix ; or, suivant la formule du Tao-te-king, ’un a produit deux, deux a produit trois, trois a produit tous les nombres’, ce qui implique que quatre, produit immédiatement par trois, équivaut d’une certaine façon à tout l’ensemble des nombres, et cela parce que, dès que l’on a le quaternaire, on a aussi, par l’addition des quatre premiers nombres, le dénaire, qui représente un cycle numérique complet : 1 + 2 + 3 +4 = 10 […] On peut encore ajouter que cette représentation de l’indéfinité numérique a sa correspondance dans l’ordre spatial : on sait que l’élévation à une puissance supérieure d’un degré représente, dans cet ordre, l’adjonction d’une dimension ; or, notre étendue n’ayant que trois dimensions, ses limites sont dépassées lorsqu’on va au-delà de la troisième puissance, ce qui, en d’autres termes, revient à dire que l’élévation à la quatrième puissance marque le terme même de son indéfinité, puisque, dés qu’elle est effectuée, on est par la même sorti de cette étendue et passé à un autre ordre de possibilités. » René Guénon, Les Principes du Calcul infinitésimal, p. 66-67

Aussi étonnant que cela puisse paraître ces notions se retrouvent aujourd’hui sous un autre formalisme : celui de l’Espace de Hilbert, si présent en mécanique quantique. Un petit film en parle fort bien (Hilbert Space and Infinity). Malheureusement il est en anglais.

Retour à la conscience universelle au prochain numéro, avec une revue rapide du dernier livre de Federico Faggin, Irreducible (2024), qui s’y attaque d’un point de vue quantique.